Cours MAT3540 – Combinatoire algébrique
1er cycle
3 crédits
Mathématiques
Magistral
Objectifs
Introduction à la représentation d’objets algébriques ou géométriques au moyen d’objets combinatoires ou algorithmiques.
Sommaire du contenu
Partages; tableaux de Young; l’algorithme de Robinson-Schensted-Knuth. Introduction aux fonctions symétriques: bases usuelles (monomiales; élémentaires; homogènes, sommes de puissances); les fonctions de Schur; changement de base; la transformée de Frobenius et le lien avec la théorie des représentations du groupe symétrique. Sujets complémentaires au choix de l’enseignant: combinatoire des groupes de Coxeter, fonctions génératrices, combinatoire des mots, théorie de Polya.