Cours MAT3190 – Théorie des équations différentielles ordinaires

Faire une introduction mathématiquement rigoureuse à la théorie et aux applications des équations différentielles ordinaires et aux systèmes.

Rappels sur les systèmes linéaires à coefficients constants, systèmes linéaires et formes canoniques d’opérateurs. Notions générales: système dynamique, champs de vecteurs, courbes intégrales, flots et diagrammes de phase. Transformation d’un champ de vecteur par changement de variables : redressement d’un champ de vecteurs. Résultats principaux de la théorie des EDO : théorème fondamental d’existence, continuité des solutions par rapport aux conditions initiales, solutions globales. Stabilité autour d’un point d’équilibre. Théorème de Poincaré-Bendixon.

• MAT1260 – Algèbre linéaire II

• MAT2190 – Calcul des équations différentielles ordinaires et partielles