Cours MAT2190 – Calcul des équations différentielles ordinaires et partielles

Ce cours a pour but de donner les bases du calcul mathématique destiné à l’étude des phénomènes dynamiques.

Équations différentielles linéaires; résolution des équations du premier et du deuxième ordre par les méthodes classiques, applications. Introduction à la transformée de Laplace. Solutions par développement en séries. Définition d’un système linéaire d’équations différentielles ordinaires, énoncé (sans preuve) du Théorème fondamental d’existence, espace de solutions, indépendance et Wronksien, réduction d’une équation d’ordre n à un système, systèmes homogènes à coefficients constants, exponentielle de matrices et solution de systèmes par des méthodes matricielles. Équations aux dérivées partielles linéaires classiques de la physique : équations d’onde, de la chaleur et du potentiel. Fonctions harmoniques et équation de Poisson. Equation et fonctions de Bessel. Problèmes de Sturm-Liouville. Méthodes de solution selon les conditions limites. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

• MAT1250 – Algèbre linéaire I

• MAT1115 – Calcul I

• MAT1191 – Compléments de mathématiques