Cours MAT1115 – Calcul I

Étude de la continuité et dérivabilité des fonctions de plusieurs variables réelles et des intégrales doubles et triples, en mettant l’emphase sur le calcul plutôt que sur les notions analytiques sous-jacentes à la matière.

Rappels de calcul différentiel à une variable. Continuité et dérivabilité des fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles, règle de dérivation en chaîne et égalité des dérivées partielles mixtes. Approximation linéaire, gradient et dérivées directionnelles. Dérivées d’ordre supérieur et développements de Taylor. Extrema de fonctions, méthode des multiplicateurs de Lagrange, Théorèmes des fonctions inverses et implicites (énoncé seulement). Applications. Rappel sur l’intégrale simple. Intégrales doubles et triples, coordonnées polaires, cylindriques et sphériques. Jacobien, changement de coordonnées pour l’intégrale multiple. Applications de l’intégrale multiple. Intégrales impropres (fonction gamma). Ce cours comporte une séance d’exercices de deux heures par semaine.

les cours MAT0341, MAT0343 et/ou MAT0344 doivent être réussis si imposés en cours d'appoint pour l'admission au programme.