Cours MAT2170 – Analyse numérique I

Faire l’étude des méthodes de base de l’analyse numérique.

Calcul numérique des fonctions usuelles : fractions continues; développements de Taylor; développements divers. Méthodes pour le calcul des racines des équations : itération simple, convergence linéaire; itération de Newton, convergence quadratique; méthodes pour l’accélération de la convergence. Formules d’interpolation avec l’estimation de l’erreur. Éléments du calcul des différences finies. Dérivation numérique avec estimation de l’erreur. Intégration numérique avec estimation de l’erreur : méthodes de Monte-Carlo. Méthodes numériques élémentaires en équations différentielles : introduction, algorithme de Taylor, algorithme de Runge-Kutta, calcul de l’erreur, application au problème de Dirichlet. Méthodes itératives en algèbre linéaire. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine.

• MAT1250 – Algèbre linéaire I

• MAT1115 – Calcul I

• MAT1060 – Mathématiques algorithmiques