Cours MAT9330 – Théories cohomologiques

Préliminaires sur les complexes simpliciaux et C.W.-complexes. Homotopie. Axiomes d’Eilenberg-Steenrod et axiomes d’une théorie cohomologique généralisée. Exemples: cohomologie singulière; fibrés vectoriels et K-théorie; cobordisme orienté et non orienté, homotopie stable. Produits dans ces théories. Spectres et théorèmes de représentation. Quelques applications: théorie des obstructions, formules d’indice, cobordisme d’immersions.