Cours MAT8230 – Topologie algébrique II

Homologie avec coefficients, théorème des coefficients universels. Cohomologie singulière, théorème de coefficients universels pour la cohomologie. Produits, théorème de Künneth. Orientation et dualité dans les variétés. Axiomes d’Eilenberg-Steenrod. Cohomologie de de Rham, de Cech, d’Alexander. Théorème de de Rham. Foncteurs d’homotopie et foncteurs représentables. Théories d’homologie et cohomologie généralisées: K-théorie, cobordisme. Quelques applications élémentaires de la K-théorie et du cobordisme. Homologie avec coefficients locaux.