Cours MAT8131 – Géométrie différentielle

Rappels de topologie et d’analyse. Variétés et applications différentiables, fibré tangent et différentielle d’une application. Théorème du rang constant et formes normales. Partition de l’unité et applications Transversalité, théorème de Sard et énoncé du théorème de Thom. Tenseurs et formes différentielles, dérivée de Lie et dérivée extérieure Intégration sur les variétés, théorème de Stokes. Distributions, théorème de Frobenius, feuilletages, Fibrés vectoriels et principaux, les connexions comme systèmes différentiels.