Cours MAT8031 – Topologie différentielle

Variétés et applications différentiables. Sous-variétés, homotopie régulière et isotopie, difféotopie, théorèmes d’extension, théorème de Cerf. Structures différentiables exotiques et homotopie des groupes de difféomorphismes. Théorème de Sard, espaces de jets, topologie de Whitney et théorèmes de tranversalité. Introduction au h-principe et applications à la théorie de Morse et de Hirsch. Stabilité, théorème de Mather, formes normales des singularités stables en petite dimension, exemples. Invariants et stratification de Thom-Boardman.