Cours MAT7460 – Théorie de la commande optimale

Revue des méthodes d’optimisation paramétrique. Systèmes différentiels commandés et leurs stabilité; application de la méthode directe de Lyapunov Notions de commandabilité et d’observabilité; théorie du contrôle spectral. Optimisation dynamique, formalisation hamiltonienne. Principe du maximum. Méthode de programmation dynamique. Applications: problèmes isopérimétriques, problèmes de la mécanique non linéaire, de la stabilisation optimale, problème en temps minimal et à énergie minimale. Conditions suffisantes de la variation seconde. Variations faibles et fortes, la condition de Weierstrass. Solutions singulières. Méthodes numériques.