Cours MAT3530 – Analyse complexe II

Le but de ce cours est d’approfondir les aspects analytiques rencontrés lors d’un premier cours sur les fonctions d’une variable complexe.

Principe du module maximum, Lemme de Schwarz, Théorème de prolongement analytique et principe de réflexion de Schwarz. Théorème de Rouché, Principe de l’argument. Notion de transformation conforme, Théorème de la fonction inverse dans C, Théorème de l’application ouverte, Théorème de Riemann et domaines simplement connexes. Automorphismes de C, D2 et S2. Le Théorèmes de Casorati-Weierstrass, de Schottky et de Montel. Théorèmes de Picard (preuve du petit, énoncé du grand).

• MAT2160 – Analyse complexe I