Cours MAT3106 – Initiation à l'analyse

Étude de la mesure de certaines grandeurs, d’une part comme moyen de dégager la notion de nombre réel, d’autre part en utilisant les nombres réels supposés déjà définis. Étude de situations d’analyse élémentaire choisies de façon à illustrer la problématique et les diverses facettes de la notion de limite et à faire ressortir les difficultés usuelles rencontrées par les débutants. Approfondissement de la définition des nombres réels (obtenus par la mesure des segments orientés) et établissement des principales propriétés (en insistant sur celles reliées la notion de limite). Mesure de diverses grandeurs: courbes, surfaces (planes ou non) et solides. Suites et séries: arithmétiques, géométriques, reliées à des situations paradoxales. Fonction à une variable réelle: limite, continuité, dérivée (en insistant sur les aspects conceptuels plutôt que sur les techniques de calcul).

Séances d’exercices (2 heures par semaine).

• MAT2700 – Structures numériques