Cours MAT2701 – Structures numériques

Ce cours vise à amener les personnes étudiantes à approfondir leur compréhension des divers systèmes de nombres, à associer les divers types de nombres à des problèmes mathématiques fondamentaux que les humains ont chercher à résoudre (dénombrer, ordonner, mesurer, résoudre des équations, modéliser des phénomènes continues…), et à développer des habiletés de raisonnement (informel et formel).

Entiers naturels, écriture positionnelle en base b ≥ 2, récurrence, opérations, nombres premiers, théorème de Bézout, théorème fondamental de l’arithmétique; nombres rationnels, développements décimaux, mesure et incommensurabilité, irrationnalité (du nombre d’or, de √2, des racines d’entiers non entières); axiome de complétude, développements infinis non périodiques comme limites de suites de rationnels, développements impropres, nombres négatifs et règles des signes, nombres réels; nombres complexes (définition, opérations, exponentiation et racines).

Ce cours est organisé sous forme d’exposés magistraux interactifs, de discussions de groupe et d’ateliers dans un environnement multimédia. Le cours est en présentiel. Il y a une séance d’exercices de 2 heures par semaine.