Cours FSM4100 – La cryptographie, de l'Antiquité à l'Internet

Ce cours a pour objectif de présenter la cryptographie et les principes mathématiques sous-jacents, dans une perspective historique. Il s’adresse à des étudiants sans préalable mathématique de niveau universitaire. Survol des premiers systèmes de codages et leurs contextes historiques: code de César, codes par substitution, code de Vigenère, code de Vernam, code de Playfair, code de Hill, etc. Notions mathématiques nécessaires à la description de ces codes: matrices modulo un entier, arithmétique modulaire, algorithme d’Euclide. Outils de décodage: approche probabiliste, théorie de l’information de Shannon: entropie, incertitude, information, entropie conditionnelle, système cryptographique parfait. Cryptographie moderne: systèmes à clé publique, RSA, logarithme discret. Perspectives d’avenir pour la cryptographie: aperçu de cryptographie quantique.